Проектирование внецентренно сжатых колонн. Сбор нагрузки.

Грузовая площадь от перекрытий и покрытий при сетке колонн 7,2´5,6 м равна

А1 = l1´l2 = 7,2´5,6 = 40,32 м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0,95 :

g1 = g1, ·A1·gn = 5,64·40,32·0,95 = 216 кН;

от ригеля –

g2 = (g2’/l2)·A1 = (5,49/5,6)·40,32= 39,5 кН;

от стойки сечением b´h = 0,4´0,4 м, l = 4,6 м:

g3 = b·h·l·r·gf·gn = 0,4·0,4·4,6·25·1,1·0,95 = 19,23 кН,

здесь g1’ и g2’ – расчетные постоянные нагрузки на 1 м2 перекрытия и на 1 м длины ригеля.

Итого: G1 = g1 + g2 + g3 = 216 + 39,5 + 19,23 = 275 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом gn = 0,95 :

v1 = v1’·A1·gn = 6·40,32·0,95 = 230 кН;

в том числе длительная 4,8·40,32·0,95 = 184 кН;

кратковременная 1,8·40,32·0,95 = 69 кН;

здесь v1’ – расчетная временная нагрузка на 1 м2 перекрытия.

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит g4’ = 5,0 кН/м2 составит

g4 = g4’·A1·gn = 5,0·40,32·0,95 = 191,52 кН;

от ригеля: g2 = 39,5 кН;

от стойки: g3 = 19,23кН;

Итого: G2 = g4 + g2 + g3 = 191,52 + 32,5 + 19,23 = 243,25 кН.

Временная нагрузка снеговая для заданного района с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0,95 :

v2 = Sr·A1·gn·gf =1,2·40,32·0,95= 46 кН;

в том числе длительная 0,5·46 = 23 кН;

кратковременная 0,5·46 = 23 кН;

здесь принимаем по СНиП 2.01.07.85 Sr = 1,2 – вес снегового покрова на 1 м2 перекрытия для II района.

Определение продольных сил от расчетных нагрузок в сечениях

колонны первого этажа.

Рассматривают две схемы загружения ригеля (1+1) и (1+2). Продольная сила в расчетном сечении колонны первого этажа от полной расчетной нагрузки при схеме загружения ригеля (1+1)

N = (G1 + v1)·n + G2 + v2 = (275 + 230)·4 + 243,25 + 46 = 2309,25 кН.

от длительной нагрузки

Nl = (275 + 184)·4 + 243,25 + 23= 2102,25 кН

Продольная сила, соответствующая загружению ригеля по схеме (1+2), меньше максимальной на значение временной нагрузки, отсутствующей на одном из пролетов ригеля. Продольная сила от полной нагрузки равна

N = 2309,25-230/2=2194,25

от длительной нагрузки

Nl = 2102,25-184/2= 2010,25

Изгибающие моменты в сечениях колонны определяют по разности абсолютных значений опорных моментов ригелей в узле DМ, которая распределяется между стойками, примыкающими к узлу снизу и сверху: в средних этажах поровну М = 0,5·DМ, в первом этаже М = 0,4·DМ, в верхнем этаже М = DМ.

Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа рамы при загружении (1+2):

от полной нагрузки

М21 = -344×м, М23 = -219 кН×м;

от длительной нагрузки

М21 = (a·g + b·v)·l 2 = -(0,111·35,9 + 0,083·25,54)·7,22 = -316 кН×м.

М23 = -(0,093·35,9+ 0,028·25,54)·7,22 = -210 кН×м.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

при полной нагрузке - DМ = 344 – 219 = 125кН×м;

при длительной нагрузке - DМ = 316 – 210 = 106 кН×м.

Изгибающий момент в верхнем сечении колонны первого этажа:

от полной нагрузки М = 0,4·DМ = 0,4·125 = 50 кН×м

от длительной нагрузки М1 = 0,4·DМ = 0,4·106 = 42,4 кН×м.