Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Расчет по раскрытию трещин заключается в проверке условия аcrc £ [acrc].

Предельная допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная - аcrc1 = [0,3 мм], продолжительная - аcrc2 = [0,2 мм]. Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле,

где m - коэффициент армирования сечения (без учета сжатых свесов полок),

μ = Аsp/(b·h0) = 3,08/(16·31) = 0,0062 < 0,02

d - коэффициент, принимаемый равным для изгибаемых элементов 1,0.

h - коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры, принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля равным 1,0;

jl - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при учете кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок j1 = 1,0, при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок j1 = 1,6 - 15·m;

ss- приращение напряжений от действия внешней нагрузки после погашения обжатия в растянутой арматуре; d - диаметр продольной арматуры, d = 14 мм.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной временной - М = 47,64 кНм, полной - М = 55,7 кНм.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок после погашения обжатия определяется по формуле

ss = [М - P2·(z1 - esp)]/Ws = [ 176300·(28,5 – 0)-4764000)]/[87,78·(100)] = 29,68 МПа.

где z1 плечо внутренней пары сил.

z1 = h0 - 0,5·hf' = 31 - 0,5·5 = 28,5 см

esp = 0, так как усилие обжатия Р, приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

hf'- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения;

Ws - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Ws = Asp·z1 = 3,08·28,5 = 87,78 см3.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

ss = [5570000 -176300·(28,5-0)]/[87,78·(100)] = 62,14 МПа.

Ширина раскрытия трещин:

- от непродолжительного действия всей нагрузки при j1 = 1,0

аcrc1 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1·(62,17/190000)·= 0,045мм,

- от непродолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок при j1 = 1,0

аcrc2 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1·(29,68/190000)·= 0,020мм,

- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

при j1 = 1,6 - 15m = 1,6 - 15·0,135 = 1,4;

аcrc3 = 20·(3,5 - 100·0,0062)·1·1·1,4·(29,68/190000)·= 0,030 мм,

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

аcrc = аcrc1 - аcrc2 + аcrc3 = 0,045 - 0,020 + 0,030 = 0,055 мм < [0,3 мм],

продолжительная –

аcrc = аcrc3 = 0,055 мм < [0,2 мм].