Определение расчётных усилий для характерных сечений рамы при невыгодном сочетании нагрузок

Наибольший изгибающий момент в ригеле возникает в опорном сечении 2-2;

М=-244,1кН∙м, N= 22,4 кН.

При расчете консоли на изгиб, считая обеспеченной ее потери устойчивости, имеем:

W== =0,052м3;

σ = = =3,97 МПа,

что меньше fm,d = fm,d∙kx∙kmod =15 ∙1∙1.05 = 15,75 Па

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования консоли производим по формуле:

≤ fm,d

Коэффициент

kinst = 140= 140=1,56,

где lm – свободная длина сжатой кромки консоли, lm = 7,5 м; кf=2,32.

кpm=1+[0,142]=0,142=1,16;

кgm=1,так как m > 4.

= =2,6 МПа,

что меньше fm,d = 15 МПа

Проверяем прочность консоли ригеля как растянутого – изгибаемого элемента:

≤ ft,o,d

где Ared=b∙hку= 0,21∙0,92 =0,256м 2;ft,o,d = ft,o,d табл. 6.5∙kx∙kmod=7∙1∙1,05 =7,35МПа.

Тогда = 1,94 МПа ≤ ft,o,d = 7,35 МПа

Сечение I-I ригеля над подкосом ослаблено врубкой поэтому требуется проверить его прочность на сжатие с изгибом на действие комбинаций усилий М=239,8 кН∙м и N= -19,4кН. Ввиду малости сжимающей силы N, ее можно не учитывать, тогда при hp = h-hвр =0,92-0,15 = 0,77 м; mσ =0,83; fm,d = 15 МПа.

Wred== =0,04 м3;

σ = = = 4,87 МПа, что меньше fm,d = 15 МПа.

При расчете ригеля в сечении I-I как сжато-изогнутого элемента используем формулу:

≤ fc,o,d

где Ared =b∙hр=0,21∙0,77= 0,225 м3;

λх = = = 33,2,

kgn=0,07+0,93∙β= 0,07+0,93∙0,43/1,22 = 0,398;

kcx = = = 0.143, ≤ λred

= = = 62.1

где = 300 ∙ fc,o,d =300 ∙ 15 = 4500 МПа,

= 1- = 1- =0.85

где fc,o,d = fm,d = 15 МПа;

тогда = =

=6.05 МПа ≤ fc,o,d = 15 МПа.

Условие прочности ригеля по нормальным напряжениям выполняются.

Проверим на скалывание опорное сечение ригеля I-I со стороны большего пролета. Поперечная сила в этом сечении:

Q=`q ∙ sриг∙ cosα = 6,36∙10,3∙0,9701 = 63,5 кН;

Касательные напряжения в этом сечении:

τ = = = 0,42 МПа,

что меньше fv,o,d = fv,o,d ∙kx∙kmod =1,6∙1∙1,05 = 1,68