Определяем вертикальную погонную расчетную нагрузку для одной обрешетины
кН/м.
Изгибающий момент при 1-ом загружении в вертикальной плоскости
кН·м = 19 кН·см.
То же при 2-м загружении
кН·м = 31,2 кН·см.
Подберем обрешетку в двух вариантах : первый – из досок плашмя с отношением сторон n = h/b = 0,2, второй – из брусков на ребро при отношении n = h/b = 2. Для обрешетки рекомендуется принимать отношение
.
Первый вариант рассматривается как наиболее технологичный, второй – как наиболее экономичный. В первом случае крепление досок обрешетки наиболее просто осуществляется гвоздями без дополнительных элементов. Во втором же варианте для крепления брусков на ребро необходимо применение специальных бобышек, чтобы брусок не опрокинулся от действия скатной составляющей нагрузки.
Требуемый момент сопротивления обрешетки из доски будет
15,7 см3 ;
20,4 см3,
где (1:4)=14,03º;º=0,9701;
.
То же для обрешетки из бруска
см3 ;
см3.
Требуемая высота обрешетки :
из брусков – см ;
из досок – см.
Требуемая ширина обрешетки :
из брусков – см ;
из досок – см.
По сортаменту пиломатериалов принимаем обрешетку из брусков 40х100 (h), из досок 150х32 (h) мм. Нетрудно видеть, что размеры обрешетки лимитируют первое загружение, на которое и проверим прочность и жесткость обрешеток.
Рис. 5 Конструкция утепленной панели сборного покрытия под кровлю из асбестоцементных волнистых листов построечного изготовления
Поверочные расчеты обрешетки
Постоянная нагрузка от кровли с учетом собственного веса обрешетки
/ 0,5 = 0,18 кПа;
кПа.
Составляющие погонные нагрузки на обрешетку:
нормативные:
(0,18·0,9701+1,26·0,97012)0,5=0,652 кН/м,
(0,18·0,2426+1,26·0,9701·0,2426)0,5=0,163кН/м;
расчетные:
кН/м,
кН/м.
Дальнейшие расчеты сведены в таблицу 2.
Таблица 2 – Проверка прочности и жесткости обрешетки
Величина, единицы измерения |
Обрешетка из | |
Бруска 40×100(h) |
Досок 150×32(h) | |
Моменты сопротивления: , см3 , см3 |
(4×102)/6=66,7 (10×42)/6=26,7 |
(15×3,22)/6=25,6 (3,2×152)/6=120 |
Моменты инерции: , см4 , см4 |
(4×103)/12=333,3 (10×43)/12=53,3 |
(15×3,23)/12=40,96 (3,2×153)/12=900 |
Изгибающие моменты: , кН·м , кН·м |
(1,029×1,22)/8=0,185 (0,257×1,22)/8=0,046 |
(1,029×1,22)/8=0,185 (0,257×1,22)/8=0,046 |
Напряжения при косом изгибе , кН/см2 То же, в МПа |
18,5/66,7+4,6/26,7= =0,28+0,17=0,45 4,5 |
18,5/25,6+4,6/120=0,72+0,04=0,79 7,9 |
Расчетное сопротивление древесины , МПа ; МПа, =0,95 (см. т.6.1 СНБ 5.05.01-2000) |
13×0,95=12,35 |
13×0,95=12,35 |
Условие прочности обрешетки выполняется? |
Да |
Да |
Составляющие прогиба: , м , м |
(2,5×0,652 ×1,24)/ (384×107×333,3×10-8)=0,0003 (2,5×0,163×1,24)/ (384×107×53,3×10-8)=0,0004 |
(2,5×0,652 ×1,24)/ (384×107×40,96×10-8)=0,0021 (2,5×0,163×1,24)/ (384×107×900×10-8)=0,00002 |
Полный прогиб в вертикальной плоскости , см |
0,032+0,042=0,025 |
0,212+0,0022=0,44 |
Относительный прогиб |
0,025/120=1/954 |
0,44/120=1/273 |
Предельный относительный прогиб |
1/250 |
1/250 |
Выполняется ли условие жесткости ? |
Да |
Да |
Приведенный расход древесины на обрешетку , м3/м2 |
(0,04×0,1)/0,5=0,002 |
(0,15×0,032)/0,5= 0,0024 |
Экономия древесины, % |
((0,0024-0,002)/0,002)×100=20 | |
Технологичность варианта |
Ниже |
Выше |
Климатические условия района строительства
Для расположения площадки строительства выбран город Магнитогорск. Климат Магнитогорска характеризуется четко выраженной континентальностью. Зима холодная, часто малоснежная. Лето ...
Линейчатые поверхности
Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении прямой линии в пространстве по какому-либо закону. Характер движения прямолинейной образующей определя ...