Проверка прочности плиты с продольной арматурой

1) Исходные данные: Msd= 53,3 кН∙м; fcd=1,67кН/см; fyd=450МПа; b´f=92,1 см; bw=45,9 см; h'f=3,85CM; h=22 см; с=3 см; ξlim=0,55; As1=6,7 см².

2) d=h-c=22-3=19 см

3) Находим ξ= fyd•As1/(fcd•bw•d)=45•5,6,79/(1,67•45,9•19)=0,209

4) ξ=0,209 < ξlim=0,55

5) а0=ξ•(1-0,5•ξ)=0,209•(1-0,5•0,209)=0,186.

6) Момент внешних сил: MRd=fcd∙b´f•d2•a0=1,67•92,1•19²•0,186=103,27кН•м.

7) Делаем проверку: Msd= 53,3 < MRd=103,27 - условие удовлетворяется, несущая способность обеспечена.

Расчет прочности продольных рёбер по наклонным сечениям на действие поперечной силы (алгоритм 7)

1) Исходные данные: Vsd= 32,25 кН; fcd=16,67 МПа; fctd=1МПа; Ес=29,5 ГПа; fywd=295МПа; Es=170 ГПа; bw= 45,9 см; b´f=92,1 см; h'f=3,85 CM; h=22 см; с= 3 см; d=19 см; ØW=Ø/3,5=12/3,5=4 мм; S-500; S=10 см;

(В соответствии с нормами [1] расстояние между поперечными стержнями в элементах, не имеющих отогнутой арматуры, в случаях, когда они ставятся по расчету или по конструктивным соображениям, принимают:

а) на приопорных участках (равных при равномерной нагрузке ¼ пролета) для балок h≤450 мм — не более h/2 и не более 150 мм, а для балок h>450 мм — не более h/3 и не более 500 мм; б) на остальной части пролета при h>300 мм — не более 3h/4 и не более 500 мм.); nw=4; Asw= nw•As ØW= 4•0,126 =0,501см2; β4 = 0,01; ηс2=2,0; ηс3=0,6.

2) ηс1=1-β4*fcd=1-0,01•16,67=0,833;

3) ae=Es/Ec=170/29,5=5,76

4) psw=Asw/(bw•S)=0,501/(45,9•10)=0,001– коэффициент армирования поперечной арматурой;

5) nw1=1+5aе•psw=1+5•5,76•0,001=1,0288;

6) 1,029 < 1,3;

7) VRd,max=0,3•ηw1•ηc1fcd•bw•d=0,3•0,833•1,029•1,67•45,9 •19=374,8 κΗ;

8) Vsd=36,26 κΗ < VRd,max=374,8 κΗ;

9) b´f < 3•h'f+bw; 92,1 < 3•3,85+45,9; 92,1< 57,45 - условие не выполняется

10) Принимаем b´f = 57,45 CM;

11) ηf=0,75•(b´f-bw)•h'f/bw•d=0,75•(57,45 – 45,9)•3,85/57,45 •19=0,03;

12) ηf=0,03 < ηf=0,5 – условие выполняется;

13) Поперечная сила, воспринимаемая бетоном без арматуры:

Vcd= ηс3•(1+ηf)•fctd•bw•d=0,6•(1+0,03)•0,1•45,9 •19=53,92κΗ;

13) Vsd=32,25 κΗ < Vcd=53,92 кH; Условие удовлетворяется, поперечная арматура не требуется по расчету. Поэтому ставим ее конструктивно. Принимаем поперечную арматуру Øw =4 мм; S500; S =100 мм.

Чтобы обеспечить прочность полок плиты на местные нагрузки в пределах пустот в верхней полке устанавливают сетку С1 марки(3S-500-200)/ (3S-500-200)в нижней части на приопорных участках сетку С2 (3S-500-200)/ (3S-500-200) и в середине пролета сетку (3S-500-200)/ (3S-500-200).