Сборная железобетонная панель перекрытия

Монолитное перекрытие имеет высоту 150 м. перекрытие опирается на несущие кирпичные стены.

Расчётные данные

(по СНиП 2.03.01-84 “Бетонные и железобетонные конструкции”).

Бетон:

Класс В40

призменная прочность нормативная МПа

призменная прочность расчётная МПа

нормативное сопротивление при растяжении МПа

расчётное сопротивление при растяжении МПа

начальный модуль упругости МПа

коэффициент условий работы бетона .

Арматура:

Продольная напрягаемая:

класс А-IV

нормативное сопротивление МПа

расчётное сопротивление МПа

модуль упругости МПа.

Плита предварительно напряжённая с электротермическим напряжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Расчётная схема, геометрические размеры плиты.

Плита рассчитывается как шарнирно-опертая балка

Рис. Расчётная схема плиты.

Расчётная длина плиты:

мм,

где с1=140 мм и с2=120 мм – соответствующие

площадки опирания.

а – конструктивная длина плиты.

Высота сечения плиты:

Принимаем стандартную, толщиной 220 мм,

т.е. мм.

Ширина сечения плиты:

номинальная мм,

конструктивная мм,

ширина швов между плитами 10 мм.

Диаметр отверстий:

мм

Принимается по ширине сечения 7 отверстий; расстояние между отверстиями 26 мм, ширина крайних рёбер 110 мм.

Геометрические размеры сечения

Определение расчётных (эквивалентных) сечений

При расчёте на прочность При расчёте на трещиностойкость

мм

Для таврового сечения: мм мм мм мм

Для двутаврового сечения: мм мм мм

Ширина свесов в каждую сторону:

,

следовательно в расчёт вводится вся ширина полки. Армирование полки при таких конструктивных требованиях выполняется без расчёта (конструктивно).

Сбор нагрузок и статический расчет.

N п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная Н/м2
1.	Постоянная
	собственный вес плиты пол из паркетных досок по лагам	2950 80	1.1 1.2	3245 96
	Итого постоянная:		---
2.	Временная
	длительная (СНиП 2.01.07-85, т.3) кратковременная		1.2 1.2
3.	Итого:
	длительно-действующая полная нагрузка		---

Расчетная нагрузка на 1м при ширине 1.5 м с учетом коэффициента надежности по назначению :

а) полная погонная нагрузка:

нормативная

расчётная

б) длительно-действующая погонная нагрузка:

нормативная

расчётная

Статический расчёт:

Изгибающий момент в середине пролёта и поперечное усилие на опоре

От полной расчетной нагрузки:

От полной нормативной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузок:

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Величина предварительного напряжения арматуры назначается из условий:

а)

б)

l – длина натягиваемого стержня

в) с учётом возможных производственных отклонений:

где

Принимаем

Рабочая высота сечения где а = 30 мм – защитный слой.

Для рационально выполненного армирования ξ £ ξy, где ξy – граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения.

Условие:

- выполняется. Момент, воспринимаемый полкой плиты, больше расчетного, следовательно, нейтральная ось проходит в полке таврового сечения, расчёт выполняется как для прямоугольного сечения.

Условие ξ £ ξy (0,043 < 0,456) выполняется.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление натягиваемой арматуры выше условного предела текучести:

для арматуры класса А-IV

Принимаем

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры

Принимаем 6 Æ10 А-IV c Aspf = 4.71 см2

Расчёт прочности наклонного сечения

Разрушение элемента по наклонным сечениям – следствие совместного действия изгибающего момента M1 и поперечной силы Q1.

Условие , где

φb4 = 0.6 – для тяжелого бетона. Наклонные трещины в изгибаемом элементе не образуются, поперечное армирование назначается конструктивно. каркасы из арматуры Æ10 А II – продольные стержни, Æ5 Вр I – поперечные.

Расчет плиты по образованию трещин

Определение геометрических характеристик сечения.

а) - для напрягаемой арматуры А-IV

б) Площадь приведённого сечения:

в) Статический момент:

г) Расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:

д) Момент инерции приведенного сечения:

,

где zi – расстояние от центра тяжести итого участка до центра тяжести всего приведённого сечения.

е) Упругий момент сопротивления относительно крайнего растянутого волокна:

относительно сжатого волокна:

ж) Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

,

т. к. принимается отношение напряжения в бетоне от усилия обжатия и нормативных нагрузок к расчётному сопротивлению бетона для предельных состояний II группы равным 0.75.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны:

железобетонный плита перекрытие арматура

з) Упругопластический момент сопротивления относительно нижнего растянутого волокна:

и) Упругопластический момент сопротивления относительно верхнего растянутого волокна:

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры . Потери:

От релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами σ2=0, так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформаций анкеров σ3 при электротермическом способе натяжения σ3 = 0, т.к. эти потери учтены при определении величины полного удлинения арматуры.

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления σ4=0, поскольку напрягаемая арматура не отгибается.

Потери от деформаций формы σ5 = 0.

Потери от быстронатекающей ползучести σ6 определяются в зависимости от соотношения σbp/Rbp.

Усилие обжатия

Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести сечения

Напряжение в бетоне при обжатии:

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем:

Тогда отношение

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия:

Потери от быстронатекающей ползучести:

Первые потери:

С учетом первых потерь напряжение:

;

- потери от усадки бетона при натяжении на упоры

Потери от ползучести бетона:

Суммарные потери, происходящие после окончания обжатия бетона – вторые потери:

Полные потери:

,

принимаем , [8], п 1.25

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Определяем момент образования трещин:

Поскольку , трещин в растянутой зоне не образуется, следовательно, расчет по раскрытию трещин не нужен.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии.

Условие удовлетворяется, начальных трещин не образуется.

Расчет плиты по перемещениям

Предельный прогиб:

Полное значение прогиба:

Прогиб от непродолжительного воздействия кратковременной части временной погонной нагрузки:

,

Где

При постоянной и длительной части временной погонных нагрузок, действующих продолжительно, прогиб увеличивается (увеличивается кривизна оси, снижается жесткость), т.к. проявляется ползучесть бетона сжатой зоны, что учитывается коэффициентом – при средней относительной влажности воздуха выше 40%.

Выгиб плиты, вызванный непродолжительным действием усилия предварительного обжатия в процессе изготовления:

,

Где

Внецентренное обжатие плиты усилием P2, постоянно воздействующим на нее, способствует появления ползучести на этапе ее обжатия до загружения эксплуатационной нагрузкой. Одновременно развивается усадка. Эти процессы обуславливают приращение выгиба:

Полный прогиб:

Конструирование плиты с учётом расчёта представлено в графической части проекта.

• Расчет стропильной системы здания.